Il Libro

O la matematica è troppo grande per la mente umana, oppure la mente umana è più di una macchina.

Kurt Gödel

Le leggi della matematica non sono semplici invenzioni o creazioni umane. Esse semplicemente “sono”; esistono abbastanza indipendentemente dall'intelletto umano. Il meglio che chiunque... possa fare è di scoprire che queste esistono e di prenderne conoscenza.

M.C. Escher

La teoria dei numeri ed il suo più grande enigma, i numeri primi. Il fenomeno curioso è che quando si inizia l'aritmetica, o in senso pratico o fissandone gli assiomi, o dando la definizione della struttura dei numeri, non si fa alcuna menzione di essi né si può prevedere la loro esistenza. Il loro ruolo di blocchi fondanti è una scoperta che in un certo senso si potrebbe dire che ci è imposta contro le aspettative; non c'è bisogno di postularli, emergono dalla semplice iterazione.

Ogni principio d'ordine si porta appresso la generazione dei numeri naturali. Già nel pensiero greco, risultava chiaro che all'origine sta la differenza, o differenziazione (relazione). Tutti i matematici sono d'accordo sulla posizione fondamentale dei numeri naturali nella costruzione della matematica, non solo degli altri insiemi numerici.

Anche chi fa una matematica non riferita direttamente ai numeri, usa questi nei suoi ragionamenti generali. La relazione è insita al concetto di esistenza e viceversa. Come gli atomi della chimica generano le molecole di cui è composto il nostro organismo, così i numeri primi, rappresentano le particelle elementari dell'ordine, da cui si strutturano i numeri non primi (molecole).

Tutto sembra reggersi ad ogni “scala” e ad ogni “livello strutturale” su questa matrice eterna di possibilità. Un'infinità di numeri per un'infinità di combinazioni e relazioni da cui scaturiscono infinite strutture di necessità, infiniti universi matematici. Un codice imprescindibile, insito al concetto di esistenza e di relazione tra qualsiasi ente astratto o reale.

Nel testo, il riconoscimento filosofico e matematico di un ordine che ci rende possibili e parte di un unico mondo. La consapevolezza più o meno inconscia che esista un codice eterno percepibile attraverso l'arte e la scienza la cui contemplazione permette di cogliere, pur nella nostra limitatezza, l'eternità del divenire.